Бизнес инсайдер Главные новости рынка инвестиций
Дюрация — это удобная мера определения процентного изменения цены при малых изменениях доходности
Что такое дюрация
Дюрация (от англ. duration — продолжительность) — это период времени до момента полного возврата инвестиций, а также мера риска процентных ставок, то есть показатель на сколько процентов снизится цена актива при повышении учетной ставки и наоборот.
Дюрация в зависимости от типа измеряется в единицах времени или в процентных пунктах.
В данном материале рассматривается, что такое дюрация и как ее применять инвесторам на примере обычной облигации , то есть, инструмента с постоянным купонным доходом.
Дюрацию не следует путать с понятием «срок до погашения». Срок до погашения — это простая линейная мера времени: сколько дней (лет) между настоящим моментом и моментом выплаты основной суммы долга. Дата и, соответственно, срок погашения облигации обычно устанавливается при выпуске и не меняется, если процентные ставки растут. Срок до погашения облигации становится короче по мере того, как приближается дата выплаты основной суммы долга. Дюрация и срок погашения могут быть равны в том случае, если облигация не предполагает купонных платежей, амортизации и оферты, во всех остальных случаях дюрация традиционных облигаций может быть только меньше срока погашения.
Дюрация Маколея (обычная дюрация)
Дюрация Маколея — это тип измерения дюрации, который оценивает, сколько дней (лет) потребуется инвестору, чтобы вернуть инвестиции в облигацию за счет общих денежных потоков по ней. Дюрация Маколея измеряется в единицах времени (годы, дни). Зная размер будущих платежей по облигациям, дюрация Маколея помогает инвестору оценивать и сравнивать облигации независимо от срока до их погашения.
Фредерик Маколей впервые ввел термин «дюрация» и представил формулу ее расчета в исследовании, опубликованном в 1938 году американским Национальным бюро экономических исследований: данная мера была использована вместо срока до погашения для обозначения приблизительного значения средней продолжительности времени, в течение которого инвестиция в облигацию находится в обращении.
Дюрация Маколея является базовой, поэтому зачастую указывается без фамилии своего автора как «обычная дюрация» или просто «дюрация». Дюрация Маколея является основой для вычисления модифицированной дюрации.
Модифицированная дюрация
Модифицированная дюрация помогает оценить, на сколько изменится цена облигации при изменении процентных ставок на 1 п.п. При росте доходности на 1 п.п. (например с 7% до 8%), цена облигации снизится на значение модифицированной дюрации в п.п.
Для понимания модифицированной дюрации, нужно иметь в виду, что цены на облигации находятся в обратной зависимости от процентных ставок — рост процентных ставок указывает на то, что цены на облигации, скорее всего, упадут, а снижение процентных ставок — на то, что цены на облигации с большей долей вероятности вырастут.
Например, если дюрация облигации составляет 5, а процентные ставки увеличиваются на 1%, цена облигации снизится примерно на 5%. И наоборот, если дюрация облигации составляет 5, а процентные ставки повысятся на 1%, цена облигации вырастет примерно на 5%.
Дюрация Маколея и модифицированная дюрация ведут себя схожим образом и обе характеризуют чувствительность облигации к изменению процентной ставки.
Фундаментальный принцип движения цен на облигации — они изменяются в направлении, противоположном направлению движения процентных ставок
Для чего нужна дюрация
Дюрация используется для сравнения облигаций, облигационных фондов и портфелей, вкладов и любых инвестиционных инструментов, у которых есть срок действия и фиксированные выплаты.
Все о банковских депозитах: ставки, налоги, как считать прибыль Депозит , Вклад , Банки и финансы , Доходность
Высокая дюрация облигации означает, что ждать выплаты купонов и возврата основной суммы долга придется дольше, чем по облигации с низкой дюрацией. Чем дольше срок возврата инвестиций, то есть чем выше дюрация, тем выше риск, что за это время произойдут различные события, способные повлиять на ее доходность. Одним из основных рисков в облигациях считается процентный — повышение учетных ставок ведет к снижению цены облигации и наоборот — понижение ставок ведет к повышению цены облигации.
Если инвестор считает, что ставка будет расти, то логично выбирать облигации с низкой дюрацией, чтобы снизить процентный риск в своих портфелях. Соответственно, если инвестор уверен, что ставка будет понижаться, то выгоднее выбирать облигации с высокой дюрацией, чтобы впоследствии получать более высокую доходность, чем она будет в будущем по факту.
Дюрация Маколея или обычная дюрация чаще используется пассивными инвесторами, которые предпочитают покупать облигации и держать их до срока погашения, чтобы оценить, когда конкретно к ним вернутся и высвободятся для следующих инвестиций вложенные средства. Модифицированная дюрация чаще оказывается полезна более агрессивным инвесторам, которые планируют продать облигации до наступления срока погашения, — им важно вовремя покупать и продавать облигации, если на рынке начинается движение ставок.
Например, если инвестор покупает 10-летнюю облигацию с доходностью 4% за ₽1000 и держит ее до погашения, то он получит запланированные ₽40 рублей в год и вернет изначальные вложения в размере ₽1000 через 10 лет, независимо от того, что произойдет с процентными ставками за это время. Однако, если инвестор планирует продать облигацию до наступления срока погашения, то в этом случае ему пригодится дюрация, которая показывает, как на цену облигации будет влиять изменение ставок.
Как узнать дюрацию
Формула расчета дюрации
Дюрация рассчитывается по специальным формулам, из которых основной считается формула расчета дюрации Маколея, представленная американским экономистом в 1938 году вместе с самим понятием дюрации.
Формула расчета дюрации строится на данных о цене облигации, сроке погашения, периодичности и размерах купонов, доходности к погашению, амортизации. В общем виде смысл формулы заключается в сложении всех будущих платежей (купонов, частичного погашения номинала или полного в конце срока) с учетом срока их поступления и делении результата на рыночную цену облигации с учетом накопленного купонного дохода.
Формула модифицированной дюрации рассчитывается на основе дюрации Маколея и имеет следующий вид: дюрация Маколея / (1 + процентная ставка) = модифицированная дюрация. Результат расчета по существу показывает, насколько чувствительна стоимость будущих денежных потоков к изменениям процентных ставок.
При низких процентных ставках между величинами дюрации Маколея и модифицированной дюрации существует лишь небольшая разница
Математики и финансовые аналитики разработали и продолжают разрабатывать большое количество других формул расчета дюрации для доказательства рыночных теорем и в рамках усовершенствования математических методов оценки инвестиционных рисков на рынке ценных бумаг .
Расчет дюрации для среднестатистического инвестора довольно трудозатратен, но узнать значения дюрации по облигациям не составит никакой сложности. Дюрация является стандартной метрикой в большинстве программных инструментов для поиска и анализа облигаций или в онлайн-калькуляторах расчета доходности облигаций.
Значение дюрации облигации автоматически пересчитывается ежедневно, его можно посмотреть или отсортировать бонды по искомой дюрации, например, на следующих информационных ресурсах:
- Официальный сайт Московской биржи (калькулятор расчета доходности/цены облигаций);
- Портал RusBonds.ru;
- Информационно-инвестиционный портал INBONDS;
- УК «Доход» (раздел «Анализ облигаций»);
- Информационный сайт Cbonds.ru;
- Сервис блогов для инвесторов и трейдеров Smart-lab.ru
Дюрация и выпуклость портфеля облигаций
Дюрация портфеля — это средневзвешенная дюрация облигаций, входящих в портфель
Выпуклость — это мера кривизны или степени кривой в отношениях между рыночным курсом облигации и доходности к ее погашению. Поскольку математически рыночный курс облигации меняется по нелинейной траектории, то и формулы расчета дюрации также имеют нелинейный характер, в результате чего образуется так называемая выпуклость.
Выпуклость, или как ее еще называют конвекция (convexity — англ.), позволяет точнее оценить изменение цены облигации при изменении процентных ставок.
Портфель: золотая середина между риском и доходностью Инвестиции , Акции , Облигации
Об особенностях понятия «выпуклость облигаций» «РБК Инвестициям» рассказал ведущий аналитик долгового рынка «Открытие Инвестиции» Александр Шураков.
В тех случаях, когда изменения процентных ставок небольшие, можно предположить, что зависимость между ценой облигации и уровнем процентных ставок является практически линейной, то есть представляет собой прямую линию. В этом случае расчетная цена облигации при новом уровне процентных ставок определяется на основе значения дюрации.
Но в условиях существенного изменения процентных ставок для моделирования динамики облигации или портфеля бумаг «линейная гипотеза» становится слишком грубой и приходится учитывать «кривизну» зависимости между ценой облигации и уровнем процентных ставок, в этом случае используется значение выпуклости.
Для понимания выпуклости можно провести простую аналогию с формой нашей планеты: если вы строите дом, то вам не нужно учитывать форму планеты, вы смело можете допускать, что Земля «плоская». Но если вы запускаете космические корабли, то вам необходимо будет учитывать кривизну Земли.
Показатель выпуклости всегда положителен для облигаций, по которым предусмотрена выплата купонов. Поэтому, чем больше значение выпуклости у облигаций в вашем портфеле, тем лучше как при снижении процентных ставок, так и при росте ставок.
Например, у вас есть две облигации, у которых одинаковый показатель дюрации, но разные значения выпуклости. Если процентные ставки упадут, то цены на облигации с большей выпуклостью вырастут сильнее, чем на бумаги с меньшей выпуклостью. Если же процентные ставки вырастут, то цены на облигации с большей выпуклостью снизятся меньше, чем цены на бумаги с меньшей выпуклостью.
«Ценность» выпуклости существенно меньше, чем дюрации: например, расчетные цены облигации при изменении процентной ставки с учетом и без учета выпуклости могут отличаться на десятые доли процента. То есть при формировании портфеля нельзя за счет «выпуклости» компенсировать повышенную дюрацию. Тем не менее, при оперировании большим портфелем облигаций эта небольшая поправка выполняет значимую функцию «тонкой подстройки».
Как инвестору ориентироваться на дюрацию
Дюрацию не следует считать мерой времени и путать со сроком погашения
Понимание сути дюрации и анализ данной метрики позволяет инвесторам формировать портфель облигаций из активов, отвечающих требованиям их стратегии инвестирования.
При долгосрочном подходе к инвестированию инвестор в облигации сосредотачивается на бумагах с повышенной чувствительностью к изменению ставок, то есть с высокой дюрацией. Соответственно, он покупает облигации с большим сроком погашения и большей подверженностью процентным рискам. Долгосрочная стратегия хорошо работает, когда процентные ставки падают, что обычно происходит во время рецессии .
При краткосрочной стратегии инвестор сосредоточен на покупке облигаций с небольшой дюрацией. Как правило, в эту категорию попадают бонды с небольшим сроком погашения. Такая стратегия может быть использована, когда инвесторы думают, что процентные ставки будут расти, соответственно, в этом случае рациональнее покупать короткие бумаги, цены на которые в минимальной степени будут страдать от роста процентных ставок. Также бумаги с низкой дюрацией инвесторы предпочитают в периоды высокой степени неопределенности и/или волатильности .
«В условиях снижения процентных ставок цены облигаций с длинной дюрацией растут сильнее чем цены облигаций с короткой дюрацией — это мы видим на российском рынке в последние недели. И наоборот, если ставки на рынке растут, то более длинные бумаги в большей степени страдают от реализации процентного риска — цены на такие бумаги снижаются значительно сильнее, чем у коротких бумаг», — говорит Александр Шураков.
Пример применения дюрации
Инвестор А приобрел облигацию с дюрацией 365 дней (1 год), на момент покупки в стране действовала ключевая ставка 10%, инфляция была на том же уровне, доходность по облигации составляла 12%. Приобретая бумагу на таких условиях, инвестор рассчитывает не только сохранить накопленные средства, но и приумножить их, так как он должен получить реальную доходность в размере 2%.
Инвестор Б в тот же момент приобрел облигацию с дюрацией 182 дня (0,5 года) при тех же изначальных условиях.
Через полгода после покупки облигации в стране выросла инфляция до 12%, для борьбы с ней центральный банк повысил ключевую ставку тоже до 12%. Срабатывает процентный риск — цены на облигации падают, так как инвесторы начинают их продавать, чтобы купить другие, предлагающие более высокую доходность. В этот момент инвестор А, который не хочет упустить возможность переложиться в более доходные бонды, будет вынужден продать первую облигацию по более низкой цене, чем он ее приобретал. А инвестор Б в этот же момент без потерь получит полную сумму погашения по первой облигации, так как у нее как раз подойдет срок погашения через полгода, и купит новые бумаги уже на новых условиях в текущих реалиях рынка.
Справедлива и обратная ситуация. Если ключевая ставка понизится через те же полгода, то инвестор А сможет дождаться погашения с изначально зафиксированной высокой доходностью или получит возможность продать бонды по более высокой цене, а инвестор Б через полгода получит на руки свободные денежные средства, но на рынке он уже не найдет настолько доходных бумаг, как раньше, и будет вкладываться в менее привлекательные, чем были полгода назад, бонды.
Источник: RBC
